Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số phức z  thỏa mãn điều kiện \(|z.\bar{z}+z|=2\)  và \(|z|=2\)  là

Câu hỏi số 213833:
Vận dụng

Số phức z  thỏa mãn điều kiện \(|z.\bar{z}+z|=2\)  và \(|z|=2\)  là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213833
Phương pháp giải

Gọi số phức cần tìm là \(z=x+yi\left( x,y\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(x,y\Rightarrow z\).

Giải chi tiết

Với \(z=x+yi\) , thì \(|z|=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\) . (1)

Từ \(|z.\bar{z}+z|=2\)  ta có:

\(|(x+yi)(x-yi)+x+yi|=2\Leftrightarrow |{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+yi|=2\) \( \Rightarrow |4+x+yi|=2\)

Tức là \({{(4+x)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\).(2)

Từ (1) và (2) suy ra \({{x}^{2}}={{(4+x)}^{2}}\Leftrightarrow -x=4+x\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=0\Rightarrow z=-2\)

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Xác định sai công thức tính mô đun số phức.

- Giải sai hệ phương trình tìm \(x,y\).

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn