Số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z.\bar{z}+z|=2\) và \(|z|=2\) là
Câu 213833: Số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z.\bar{z}+z|=2\) và \(|z|=2\) là
A. \(z=2\)
B. \(z=-2\)
C. \(z=1+3i\)
D. \(z=1+3i\)
Quảng cáo
Gọi số phức cần tìm là \(z=x+yi\left( x,y\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(x,y\Rightarrow z\).
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với \(z=x+yi\) , thì \(|z|=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\) . (1)
Từ \(|z.\bar{z}+z|=2\) ta có:
\(|(x+yi)(x-yi)+x+yi|=2\Leftrightarrow |{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+yi|=2\) \( \Rightarrow |4+x+yi|=2\)
Tức là \({{(4+x)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\).(2)
Từ (1) và (2) suy ra \({{x}^{2}}={{(4+x)}^{2}}\Leftrightarrow -x=4+x\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=0\Rightarrow z=-2\)
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Xác định sai công thức tính mô đun số phức.
- Giải sai hệ phương trình tìm \(x,y\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
