Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện \(|z-1|=5\)  và \(3(z+\bar{z})-z.\bar{z}=0\)

Câu hỏi số 213835:
Vận dụng

 Số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện \(|z-1|=5\)  và \(3(z+\bar{z})-z.\bar{z}=0\)  là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213835
Phương pháp giải

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\Rightarrow z\).

Giải chi tiết

Giả sử \(z=a+bi.\)

Từ giả thiết \(|z-1|=5\)) ta có

\(|a+bi-1|=5\Leftrightarrow {{(a-1)}^{2}}+{{b}^{2}}=25\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2a=24\)  (1)

Từ giả thiết \(3(z+\bar{z})-z.\bar{z}=0\)  ta có

\(3(a+bi+a-bi)-(a+bi).(a-bi)=0\Leftrightarrow 6a-({{a}^{2}}+{{b}^{2}})=0\)  (2)

Từ (1) có \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=24+2a\) ). Thay vào (2) có

\(6a-(24+2a)=0\Leftrightarrow 4a-24=0\Leftrightarrow a=6\)

Với \(a=6\) ,  thay vào (1) có

\(36+{{b}^{2}}-12=24\Leftrightarrow {{b}^{2}}=0\Leftrightarrow b=0\Rightarrow z=6\)

Chọn B.

 

 

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Giải sai các phương trình tìm \(a,b\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn