Xác định số phức z thỏa mãn \(|z-2-2i|=\sqrt{2}\)mà \(|z|\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu 213904: Xác định số phức z thỏa mãn \(|z-2-2i|=\sqrt{2}\)mà \(|z|\) đạt giá trị lớn nhất.
A. \(z=1+i\)
B. \(z=3+i\)
C. \(z=3+3i\)
D. \(z=1+3i\)
Quảng cáo
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {\left| A \right| - \left| B \right|} \right| \le \left| {A + B} \right| \le \left| A \right| + \left| B \right|\).
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
\(\sqrt{2}=|z-2-2i|\ge |z|-|-2-2i|=|z|-2\sqrt{2}\Rightarrow |z|\le 3\sqrt{2}\)
Suy ra \(\max |z|=3\sqrt{2}\).
Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Áp dụng sai bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Tính sai mô đun số phức.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
