Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 em nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác suất

Câu hỏi số 214657:

Nhận biết

Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 em nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm có 1 nữ?

A. \({3 \over {56}}\)

B. \({{27} \over {84}}\)

C. \({{53} \over {56}}\)

D. \({{19} \over {28}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214657

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Bước 2: Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố A: “mỗi nhóm có 1 nữ”.

Bước 3: Xác suất của biến cố A

Giải chi tiết

Bước 1: Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Chọn ngẫu nhiên 3 em trong 9 em đưa vào nhóm thứ nhất có số khả năng xảy ra là \(C_9^3.\)

Chọn ngẫu nhiên 3 em trong 6 em còn lại đưa vào nhóm thứ hai có số khả năng xảy ra là \(C_6^3.\)

Còn 3 em đưa vào nhóm còn lại thì số khả năng xảy ra là 1 cách.

Vậy \({n_\Omega } = C_9^3.C_6^3.1 = 1680\).

Bước 2: Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố A: “mỗi nhóm có 1 nữ”.

Phân 3 nữ vào nhóm trên có 3! cách.

Phân 6 nam vào 3 nhóm theo cách như trên có \(C_6^2.C_4^2.1\) cách khác nhau.

Suy ra \({n_A} = 3!.C_6^2.C_4^2.1 = 540\)

Bước 3: Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{540} \over {1680}} = {{27} \over {84}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.