Cho phương trình \(\cos 4x-3\cos 2x+2=0,\) nghiệm của phương trình (với \(k\in Z\))

Câu hỏi số 214953:

Thông hiểu

Cho phương trình \(\cos 4x-3\cos 2x+2=0,\) nghiệm của phương trình (với \(k\in Z\)) là:

A. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi ;x=k2\pi \)

\(x=k\pi ;x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \)

C. \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ;x=k2\pi \)

D. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214953

Phương pháp giải

- Hạ bậc \(\cos 4x=2{{\cos }^{2}}2x-1\)

- Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của cos 2x.

- Giải phương trình bậc hai của cos 2x (Có thể đặt cos2x = t).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos 4x - 3\cos 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 1 - 3\cos 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 3\cos 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\cos 2x - 1} \right)\left( {2\cos 2x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 1\\\cos 2x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\2x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.