Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

 Cho phương trình \(\cos 4x-3\cos 2x+2=0,\)  nghiệm của phương trình (với \(k\in Z\))

Câu hỏi số 214953:
Thông hiểu

 Cho phương trình \(\cos 4x-3\cos 2x+2=0,\)  nghiệm của phương trình (với \(k\in Z\)) là:

 

 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:214953
Phương pháp giải

- Hạ bậc \(\cos 4x=2{{\cos }^{2}}2x-1\)

- Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của cos 2x.

- Giải phương trình bậc hai của cos 2x (Có thể đặt cos2x = t).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos 4x - 3\cos 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 1 - 3\cos 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 3\cos 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\cos 2x - 1} \right)\left( {2\cos 2x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 1\\\cos 2x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\2x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn