Có bao nhiêu cách xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 3 người và dãy ghế sau

Câu hỏi số 215111:

Thông hiểu

Có bao nhiêu cách xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 3 người và dãy ghế sau có 4 người?

A. 5040

B. 1225

C. 840

D. 144

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:215111

Phương pháp giải

Bước 1: Chọn 3 người tử 7 người xếp vào ghế trước.

Bước 2: Xếp 4 người còn lại vào ghế sau.

Áp dụng quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Bước 1: Chọn 3 người tử 7 người xếp vào ghế trước.

Số cách chọn 3 người trong 7 người là \(C_7^3 = 35\) cách. Xếp 3 người này vào ghế trước lại có 3! = 6 cách.

Bước 2: Xếp 4 người còn lại vào ghế sau có 4! = 24 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 35.6.24 = 5040 cách.

Chú ý khi giải

Nhiều em học sinh sau khi chọn được 3 người để xếp vào ghế trước tuy nhiên lại không hoán đổi vị trí của 3 người đó cho nhau. Và sau khi chọn được tất cả thì lại áp dụng nhầm quy tắc cộng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.