Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ?
Câu 215108: Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ?
A. 10 cách
B. 20 cách
C. 120 cách
D. 150 cách
Ta thấy chỉ chọn 7 bông hồng mà có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ nên chỉ có 3 trường hợp sau:
TH1: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng và 4 bông hoa hồng đỏ.
TH2: Chọn được 4 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ.
TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1 bông hoa hồng trắng.
-
Đáp án : D(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TH1: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng và 4 bông hoa hồng đỏ.
Số cách chọn 3 bông hồng vàng là \(C_5^3 = 10\) cách.
Số cách chọn 4 bông hồng đỏ là \(C_4^4 = 1\) cách.
Theo quy tắc nhân thì có 10.1 = 10 cách.
TH2: Chọn được 4 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn là \(C_5^4.C_4^3 = 20\) cách.
TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1 bông hoa hồng trắng.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn là \(C_5^3.C_4^3.C_3^1 = 120\) cách.
Vậy theo quy tắc cộng ta có 10 + 20 + 120 = 150 cách.
Chú ý:
Cần phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
