Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi

Câu hỏi số 215108:

Thông hiểu

Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ?

A. 10 cách

B. 20 cách

C. 120 cách

D. 150 cách

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:215108

Phương pháp giải

Ta thấy chỉ chọn 7 bông hồng mà có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ nên chỉ có 3 trường hợp sau:

TH1: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng và 4 bông hoa hồng đỏ.

TH2: Chọn được 4 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ.

TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1 bông hoa hồng trắng.

Giải chi tiết

TH1: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng và 4 bông hoa hồng đỏ.

Số cách chọn 3 bông hồng vàng là \(C_5^3 = 10\) cách.

Số cách chọn 4 bông hồng đỏ là \(C_4^4 = 1\) cách.

Theo quy tắc nhân thì có 10.1 = 10 cách.

TH2: Chọn được 4 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ.

Tương tự TH1 ta có số cách chọn là \(C_5^4.C_4^3 = 20\) cách.

TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1 bông hoa hồng trắng.

Tương tự TH1 ta có số cách chọn là \(C_5^3.C_4^3.C_3^1 = 120\) cách.

Vậy theo quy tắc cộng ta có 10 + 20 + 120 = 150 cách.

Chú ý khi giải

Cần phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.