Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A(3;1;0)\), \(B(1; - 1;0)\). Gọi \(M\) là điểm trên trục tung và cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) thì:
Câu 215993: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A(3;1;0)\), \(B(1; - 1;0)\). Gọi \(M\) là điểm trên trục tung và cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) thì:
A. \(M(2;0;0)\)
B. \(M(0; - 2;0)\)
C. \(M(0;2;0)\)
D. \(M(0;0;2)\)
Quảng cáo
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:
Cho hai điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\) và \(B({b_1};{b_2};{b_3})\) ta có: \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{({b_1} - {a_1})}^2} + {{({b_2} - {a_2})}^2} + {{({b_3} - {a_3})}^2}} \)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(M\) nằm trên trục tung, giả sử \(M(0;m;0)\).
Vì \(M\) cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có \(MA = MB\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{3^2} + {{(1 - m)}^2} + {0^2}} = \sqrt {{1^2} + {{( - 1 - m)}^2} + {0^2}} \\ \Leftrightarrow \sqrt {9 + {{(1 - m)}^2}} = \sqrt {1 + {{( - 1 - m)}^2}} \\ \Leftrightarrow 9 + {(1 - m)^2} = 1 + {( - 1 - m)^2}\\ \Leftrightarrow 9 + {m^2} - 2m + 1 = 1 + {m^2} + 2m + 1\\ \Leftrightarrow - 4m = - 8\\ \Leftrightarrow m = 2\end{array}\)
Vậy \(M(0;2;0)\)
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
- Nhầm lẫn giữa tọa độ các điểm thuộc \(Ox,Oy,Oz\)
- Tính sai tọa độ các véc tơ.
- Nhớ sai công thức tính khoảng cách.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
