Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách đều hai

Câu hỏi số 215994:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách đều hai điểm \(A(1;2; - 1)\) và \(B(2;1;2)\).

A. \(M(1;0;0)\)

B. \(M(2;0;0)\)

C. \(M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)\)

D. \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:215994

Phương pháp giải

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:

Cho hai điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\) và \(B({b_1};{b_2};{b_3})\) ta có: \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{({b_1} - {a_1})}^2} + {{({b_2} - {a_2})}^2} + {{({b_3} - {a_3})}^2}} \)

Giải chi tiết

\(M\) nằm trên trục \(Ox\), giả sử \(M(m;0;0)\).

Vì \(M\) cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có \(MA = MB\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2} + {{(0 + 1)}^2}} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + {{(0 - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2}} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + 4 + 1} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + 1 + 4} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + 5} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + 5} \\ \Leftrightarrow {(m - 1)^2} = {(m - 2)^2}\\ \Leftrightarrow m - 1 = 2 - m\\ \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\)

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

- Nhầm lẫn giữa tọa độ các điểm thuộc \(Ox,Oy,Oz\)

- Tính sai tọa độ các véc tơ.

- Nhớ sai công thức tính khoảng cách.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.