Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách đều hai điểm \(A(1;2; - 1)\) và \(B(2;1;2)\).

Câu 215994: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách đều hai điểm \(A(1;2; - 1)\) và \(B(2;1;2)\).

A. \(M(1;0;0)\)

B. \(M(2;0;0)\)

C. \(M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)\)

D. \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\)

Câu hỏi : 215994
Phương pháp giải:

Phương pháp: 


Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:


Cho hai điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\) và \(B({b_1};{b_2};{b_3})\) ta có: \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{({b_1} - {a_1})}^2} + {{({b_2} - {a_2})}^2} + {{({b_3} - {a_3})}^2}} \) 

  • Đáp án : D
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     \(M\) nằm trên trục \(Ox\), giả sử \(M(m;0;0)\).

    Vì \(M\) cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có \(MA = MB\).

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2} + {{(0 + 1)}^2}} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + {{(0 - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2}} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + 4 + 1} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + 1 + 4} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + 5} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + 5} \\ \Leftrightarrow {(m - 1)^2} = {(m - 2)^2}\\ \Leftrightarrow m - 1 = 2 - m\\ \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

    Vậy \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\)

    Chú ý:

    Sai lầm thường gặp:

    - Nhầm lẫn giữa tọa độ các điểm thuộc \(Ox,Oy,Oz\)

    - Tính sai tọa độ các véc tơ.

    - Nhớ sai công thức tính khoảng cách.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com