`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) , cho các điểm \(A(3; - 4;0)\) ; \(B( - 1;1;3)\) và \(C(3;1;0)\) . Tìm tọa độ điểm \(D\) trên trục hoành sao cho \(AD = BC\).

Câu 215992: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) , cho các điểm \(A(3; - 4;0)\) ; \(B( - 1;1;3)\) và \(C(3;1;0)\) . Tìm tọa độ điểm \(D\) trên trục hoành sao cho \(AD = BC\).

A. \(D( - 2;0;0)\) hoặc \(D( - 4;0;0)\)

B. \(D(0;0;0)\) hoặc \(D( - 6;0;0)\) 

C. \(D(6;0;0)\) hoặc \(D(12;0;0)\)

D. \(D(0;0;0)\) hoặc \(D(6;0;0)\)

Câu hỏi : 215992

Phương pháp giải:

Phương pháp: 


Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:


Cho hai điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\) và \(B({b_1};{b_2};{b_3})\) ta có: \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{({b_1} - {a_1})}^2} + {{({b_2} - {a_2})}^2} + {{({b_3} - {a_3})}^2}} \) 

  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(D\) nằm trên trục hoành, giả sử \(D(d;0;0)\).

    Vì \(AD = BC\) nên ta có:

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{(d - 3)}^2} + {4^2} + {0^2}} = \sqrt {{{(3 + 1)}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(0 - 3)}^2}} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{(d - 3)}^2} + 16} = \sqrt {16 + 9} \\ \Leftrightarrow {(d - 3)^2} + 16 = 25\\ \Leftrightarrow {d^2} - 6d + 9 + 16 = 25\\ \Leftrightarrow {d^2} - 6d = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 0\\d = 6\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy \(D(0;0;0)\) hoặc \(D(6;0;0)\).

    Chọn D

    Chú ý:

    Sai lầm thường gặp:

    - Nhầm lẫn giữa tọa độ các điểm thuộc \(Ox,Oy,Oz\)

    - Tính sai tọa độ các véc tơ.

    - Nhớ sai công thức tính khoảng cách.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com