Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}\)

Câu hỏi số 216280:
Thông hiểu

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:216280
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\).

Tìm số hạng không chứa x ta cho số mũ của x bằng 0.

Giải chi tiết

\({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}=\sum\limits_{k=0}^{16}{C_{16}^{k}{{x}^{16-k}}{{\left( -2 \right)}^{k}}.{{x}^{-3k}}}=\sum\limits_{k=0}^{16}{C_{16}^{k}{{\left( -2 \right)}^{k}}{{x}^{16-4k}}}\)

Để tìm số hạng không chứa x ta cho số mũ của x bằng 0, tức là \(16-4k=0\Leftrightarrow k=4.\)

Vậy số hạng không chứa x là:  \(C_{16}^{4}{{\left( -2 \right)}^{4}}=C_{16}^{4}{{2}^{4}}.\)

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com