Số hạng chứa \({{x}^{12}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}\)

Câu hỏi số 216279:

Thông hiểu

Số hạng chứa \({{x}^{12}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}\) là:

A. \(13440{{x}^{12}}\)

B. \(11240{{x}^{12}}\)

C. \(-13440{{x}^{12}}\)

D. \(-11240{{x}^{12}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216279

Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\).

Tìm số hạng chứa \({{x}^{12}}\) ta cho số mũ của x bằng 12.

Giải chi tiết

\({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{2k}}{{\left( -1 \right)}^{10-k}}}\)

Để tìm số hạng chứa \({{x}^{12}}\) ta cho số mũ của x bằng 12, tức là \(2k=12\Leftrightarrow k=6\).

Khi đó số hạng chứa \({{x}^{12}}\) là \(C_{10}^{6}{{2}^{6}}{{x}^{12}}{{\left( -1 \right)}^{10-6}}=C_{10}^{6}{{2}^{6}}{{x}^{12}}=13440{{x}^{12}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.