Cho các số thực \(a = {x^2} + x + 1,\,\,b = 2x + 1,\,\,c = {x^2} - 1\). Xác định điều kiện của x để

Câu hỏi số 216435:

Thông hiểu

Cho các số thực \(a = {x^2} + x + 1,\,\,b = 2x + 1,\,\,c = {x^2} - 1\). Xác định điều kiện của x để a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

A. \(x > 1\)

B. \(x < 1\)

C. \( - 1 < x < 1\)

D. Kết quả khác

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216435

Phương pháp giải

Cạnh của tam giác là số dương và tổng hai cạnh trong một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.

Giải chi tiết

Để a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{ a,\,\,b,\,\,c > 0 \hfill \cr a + b > c,\,\,b + c > a,\,\,a + c > b \hfill \cr} \right.\)

\(\left\{ \matrix{ {x^2} + x + 1 > 0\,\,\left( {luôn đúng} \right) \hfill \cr 2x + 1 > 0 \hfill \cr {x^2} - 1 > 0 \hfill \cr {x^2} + 3x + 2 > {x^2} - 1 \hfill \cr {x^2} + 2x > {x^2} + x + 1 \hfill \cr 2{x^2} + x > 2x + 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x > - {1 \over 2} \hfill \cr \left[ \matrix{ x > 1 \hfill \cr x < - 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr x > 1 \hfill \cr x > 1 \hfill \cr \left[ \matrix{ x > 1 \hfill \cr x < - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.