Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch biến thiên theo

Câu hỏi số 216519:

Vận dụng

Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch biến thiên theo phương trình i = 0,04cos(ωt) A. Xác định giá trị của C biết rằng, cứ sau những khoảng thời gian nhắn nhất Δt = 0,25 (μs) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng \({{0,8} \over \pi }\)(μJ).

A. C = \({{125} \over {{\pi ^2}}}\) (pF).

B. C = \({{100} \over {{\pi ^2}}}\) (pF).

C. C = \({{120} \over {{\pi ^2}}}\) (pF).

D. C = \({{25} \over {{\pi ^2}}}\) (pF).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216519

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính chu kì của mạch dao động LC, năng lượng dao động trong mạch LC

Giải chi tiết

- Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch i = 0,04cos(ωt) A => I₀ = 0,04A

- Theo đề bài ta có \({{\rm{W}}_L} = {{\rm{W}}_C} = {1 \over 2}{\rm{W}} = {{0,8} \over \pi }{.10^{ - 6}}J = > W = {{1,6} \over \pi }{.10^{ - 6}}J\)

Mà \(W = {1 \over 2}LI_0^2 = > L = {{2W} \over {I_0^2}} = {{2.{{1,{{6.10}^{ - 6}}} \over \pi }} \over {0,{{04}^2}}} = {{{{2.10}^{ - 3}}} \over \pi }H\)

- Cứ sau những khoảng thời gian ∆t = 0,25 μs thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường

Từ hình vẽ ta tính được ∆t = T/4 => T = 4∆t = 4.0,25.10^-6 = 10^-6 s

- Mà chu kì dao động \(T = 2\pi \sqrt {LC} = > C = {{{T^2}\,} \over {4{\pi ^2}L}} = {{{{\left( {{{10}^{ - 6}}} \right)}^2}} \over {4{\pi ^2}.{{{{2.10}^{ - 3}}} \over \pi }}} = {{1,{{25.10}^{ - 10}}} \over \pi }F = {{125} \over \pi }\left( {pF} \right)\)

=> Chọn đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.