Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người

Câu hỏi số 216539:

Thông hiểu

Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:

A. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{7}}}{{{3}^{10}}}\)

B. \(\frac{C_{10}^{3}C_{7}^{2}}{{{3}^{10}}}\)

C. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{3}}}{{{3}^{10}}}\)

D. \(\frac{C_{10}^{3}{{2}^{7}}}{{{3}^{7}}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216539

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Chọn ra 3 người khách trong 10 người và cho 3 người đó cùng vào quầy số 1.

- Chọn quầy cho 7 người còn lại.

Giải chi tiết

Có 3 quầy hàng, một người khách chọn ngẫu nhiên có 3 cách chọn. Vậy 10 người khách có \({{3}^{10}}\) cách chọn.

\(\Rightarrow {{n}_{\Omega }}={{3}^{10}}.\)

Chọn ra 3 người khách trong 10 người trên có \(C_{10}^{3}\) cách. 3 người này cùng bước đến quầy số 1 nên mỗi người chỉ có 1 cách chọn.

7 người còn lại có 2 sự lựa chọn, hoặc quầy số 2, hoặc quầy số 3 nên số cách chọn quầy cho 7 người còn lại là \({{2}^{7}}.\)

Gọi A là biến cố: “3 người cùng đến quầy số 1”\(\Rightarrow {{n}_{A}}=C_{10}^{3}{{.2}^{7}}.\)

\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{C_{10}^{3}{{.2}^{7}}}{{{3}^{10}}}.\)

Chú ý khi giải

Chú ý và sai lầm: Rất nhiều học sinh sau khi chọn xong 3 người cùng vào quầy thứ nhất mà quên chọn quầy cho 7 người còn lại.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.