Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?

Câu 216555: Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?

A. \(40\)

B. \(120\)

C. \( 64\)

D. \(36\)

Câu hỏi : 216555

Phương pháp giải:

Số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3.

Đáp án : A
(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Để \(\overline {abc} \) chia hết cho 3 thì \(a + b + c\) phải chia hết cho 3. Ta có:

\(\left( {a;b;c} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}\left( {0;1;2} \right),\left( {0;1;5} \right);\left( {0;2;4} \right);\left( {0;4;5} \right);\\\left( {1;2;3} \right);\left( {1;3;5} \right);\left( {2;3;4} \right);\left( {3;4;5} \right)\end{array} \right\}\)

Với các tập số có 3 chữ số khác nhau ta lập được 3! = 6 số.

Với các tập số có chứa số 0 thì a có 2 cách chọn, b có 2 cách chọn và c có 1 cách chọn

\( \Rightarrow \) Lập được 2.2.1 = 4 số.

Vậy có tất cả 4.6 + 4.4 = 40 số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.