Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển \({{\left( 1+2x \right)}^{n}}\) là 6561. Tìm n ?

Câu hỏi số 216577:
Thông hiểu

 Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển \({{\left( 1+2x \right)}^{n}}\) là 6561. Tìm n ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:216577
Phương pháp giải

- Khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\).

- Tính tổng các hệ số của khai triển trên bằng nhị thức Newton để tìm n.

Giải chi tiết

\({{\left( 1+2x \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{k}}}\)

Suy ra tổng các hệ số trong khai triển trên là

\(C_{n}^{0}+2C_{n}^{1}+{{2}^{2}}C_{n}^{2}+...+{{2}^{n}}C_{n}^{n}={{\left( 2+1 \right)}^{n}}={{3}^{n}}=6561={{3}^{8}}\Leftrightarrow n=8.\)

 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com