Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều

Câu hỏi số 216779:

Vận dụng

Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao \(2m\) và giảm cạnh đáy \(2m\) thì diện tích tam giác tăng thêm \(2,5{{m}^{2}}\). Tính chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lúc ban đầu.

A. \(1,5m\) và \(6m\)

B. \(2m\) và \(8m\)

C. \(1m\) và \(4m\)

D. \(3m\) và \(12m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216779

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi chiều cao của tấm bìa là \(x\text{ }\left( m \right)\text{ }\left( x>0 \right)\)

Cạnh đáy của tấm bìa sẽ là \(4x\)

Diện tích tấm bìa ban đầu là \(\frac{1}{2}4x.x=2{{x}^{2}}\)

Diện tích của tấm bìa sau khi tăng chiều cao \(2m\) và giảm cạnh đáy \(2m\) là \(\frac{1}{2}(4x-2)(x+2)=2{{x}^{2}}+3x-2\)

Vì sau khi thay đổi kích thước thì diện tích tấm bìa tăng thêm \(2,5{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{align}& 2{{x}^{2}}+2,5=2{{x}^{2}}+3x-2 \\& \Leftrightarrow 3x=4,5\Leftrightarrow x=1,5(tmdk) \\\end{align}\)

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lần lượt là \(1,5m\) và \(6m\) .

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link