Cho biểu thức: \(A=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\)
a) Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của biểu thức \(A\) được xác định?
b) Rút gọn biểu thức \(A\) .
c) Tìm giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x=1\)
Câu 216957: Cho biểu thức: \(A=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\)
a) Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của biểu thức \(A\) được xác định?
b) Rút gọn biểu thức \(A\) .
c) Tìm giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x=1\)
A. \(a, \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
\(b, \frac{{ 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\)
\(c, \frac{4}{3}\)
B. \(a, \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
\(b, \frac{{ - 4}}{{(x + 2)(x + 2)}}\)
\(c, \frac{4}{3}\)
C. \(a, \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
\(b, \frac{{ - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\)
\(c, \frac{4}{3}\)
D. \(a, \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
\(b, \frac{{ - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\)
\(c, \frac{-4}{3}\)
Phương pháp:
- Để một biểu thức có chứa ẩn ở mẫu có nghĩa thì các mẫu thức đề phải khác \(0\).
- Rút gọn biểu thức \(A\) sử dụng các quy tắc cộng, trừ phân thức.
- Thay giá trị \(x=1\) vào biểu thức rút gọn của \(A\) và tính giá trị của \(A\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)
b) Rút gọn
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{2}{{x + 2}}\\A = \frac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{(x - 2)(x + 2)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 2)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\mathop{\rm A}\nolimits} = \frac{{{x^2} - {x^2} - 2x + 2x - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\\{\mathop{\rm A}\nolimits} = \frac{{ - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\end{array}\)
c, Thay \(x=1\) vào \(A\) ta có \(\operatorname{A}=\frac{-4}{(1-2)(1+2)}=\frac{4}{3}\)
chọn C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com