Cho biểu thức: \(A=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\) a) Với điều kiện nào của

Câu hỏi số 216957:

Nhận biết

Cho biểu thức: \(A=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\)

a) Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của biểu thức \(A\) được xác định?

b) Rút gọn biểu thức \(A\) .

c) Tìm giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x=1\)

A. \(a, \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)

\(b, \frac{{ 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\)

\(c, \frac{4}{3}\)

B. \(a, \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)

\(b, \frac{{ - 4}}{{(x + 2)(x + 2)}}\)

\(c, \frac{4}{3}\)

C. \(a, \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)

\(b, \frac{{ - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\)

\(c, \frac{4}{3}\)

D. \(a, \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)

\(b, \frac{{ - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\)

\(c, \frac{-4}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216957

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Để một biểu thức có chứa ẩn ở mẫu có nghĩa thì các mẫu thức đề phải khác \(0\).

- Rút gọn biểu thức \(A\) sử dụng các quy tắc cộng, trừ phân thức.

- Thay giá trị \(x=1\) vào biểu thức rút gọn của \(A\) và tính giá trị của \(A\).

Giải chi tiết

a) Điều kiện xác định:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\end{array} \right.\)

b) Rút gọn

\(\begin{array}{l}A = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{2}{{x + 2}}\\A = \frac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{(x - 2)(x + 2)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 2)}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\mathop{\rm A}\nolimits} = \frac{{{x^2} - {x^2} - 2x + 2x - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\\{\mathop{\rm A}\nolimits} = \frac{{ - 4}}{{(x - 2)(x + 2)}}\end{array}\)

c, Thay \(x=1\) vào \(A\) ta có \(\operatorname{A}=\frac{-4}{(1-2)(1+2)}=\frac{4}{3}\)

chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link