Cho \(a+b=1\) . Tính giá trị của các biểu thức sau: \(M={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+3ab\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}

Câu hỏi số 216975:

Nhận biết

Cho \(a+b=1\) . Tính giá trị của các biểu thức sau: \(M={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+3ab\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)+6{{a}^{2}}{{b}^{2}}\left( a+b \right)\).

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(-1\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216975

Phương pháp giải

Phương pháp:

Biến đổi \(M\) để làm xuất hiện \(a+b\) rồi thay \(a+b=1\) ta sẽ tính được giá trị của \(M\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\\ = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + 3ab\left( {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2ab} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\\ = \left( {a + b} \right)\left( {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right) + 3ab\left( {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2ab} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\\ = 1 - ab + 3ab\left( {1 - 2ab} \right) + 6{a^2}{b^2}\\ = 1 - 3ab + 3ab - 6{a^2}{b^2} + 6{a^2}{b^2} = 1\end{array}\)

chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link