Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x
Câu 217116: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x
A. \(a<-1\).
B. \(a<1\)
C. \(a=\frac{\sqrt{30}}{5}\).
D. \(a<\frac{\sqrt{30}}{5}\)
Sử dụng phương pháp đánh giá hai vế bất phương trình, loại trừ đáp án.
-
Đáp án : A(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta rút ra nhận xét sau:
Với a > 0: \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( a\sqrt{{{x}^{2}}+6} \right)=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( x+a \right)=-\infty \) nên bất phương trình đã cho không thể nghiệm đúng ∀x
Do đó a < 0
Chỉ có đáp án a < –1 thỏa mãn
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com