Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x

Câu 217116: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a\) nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x

A. \(a<-1\).

B. \(a<1\)

C. \(a=\frac{\sqrt{30}}{5}\).

D. \(a<\frac{\sqrt{30}}{5}\)

Câu hỏi : 217116
Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đánh giá hai vế bất phương trình, loại trừ đáp án.

  • Đáp án : A
    (9) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta rút ra nhận xét sau:

    Với a > 0: \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( a\sqrt{{{x}^{2}}+6} \right)=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( x+a \right)=-\infty \) nên bất phương trình đã cho không thể nghiệm đúng ∀x

    Do đó a < 0

    Chỉ có đáp án a < –1 thỏa mãn

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com