Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn

Câu hỏi số 217633:

Thông hiểu

Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn (A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D). Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC. Biết \(\widehat E = {25^0}\) số đo góc \(\widehat {AIC}\) là:

A. \({35^0}\)

B. \({15^0}\)

C. \({50^0}\)

D. \({25^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217633

Phương pháp giải

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

Giải chi tiết

B nằm chính giữa cung \(DF\)nên sđ \(BD\) = sđ\(BF\)

Mặt khác góc tại E và I là hai góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên

\(\begin{array}{l}\widehat E = \frac{1}{2}\left( {sdBD - sdAC} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {sdBF - sdAC} \right) = \widehat I\end{array}\)

Theo đề bài ta có

\(\widehat E = \widehat I = {25^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link