Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT. Đường phân giác của góc \(\widehat {ATB}\) cắt AB tại D. Chứng minh PT = PD

Câu 217645: Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT. Đường phân giác của góc \(\widehat {ATB}\) cắt AB tại D. Chứng minh PT = PD

A. \(PT = PD\)

B. \(PT = 2PD\)

C. \(2PT = PD\)

D. Không so sánh được

Câu hỏi : 217645

Phương pháp giải:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và số đo cung bị chắn

Hướng dẫn: Kéo dài TD cắt cung AB ở E

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

+) Kéo dài TD cắt cung \(AB\) tại E. Ta có:

sđ\(AE = \)sđ\(EB\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {PTD} = \frac{1}{2}sdTE = \frac{1}{2}\left( {sdTA + sdAE} \right)\\PDT = \frac{1}{2}\left( {sdAT + sdEB} \right)\end{array}\)

Mà sđ\(AE = \)sđ\(EB\) nên \(\widehat {PTD} = \widehat {PDT}\)

\( \Rightarrow \Delta PTD\) cân tại P

\( \Rightarrow PT = PD\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây