Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left( {2;4} \right),B\left( {1;2} \right),C\left( {6;2} \right)\). Nhận

Câu hỏi số 217748:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left( {2;4} \right),B\left( {1;2} \right),C\left( {6;2} \right)\). Nhận dạng tam giác ABC là tam giác gì?

A. Vuông cân tại A

B. Cân tại A

C. Đều

D. Vuông tại A.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217748

Phương pháp giải

Tam giác ABC vuông tại A thì \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)

Tam giác ABC cân tại A thì \(AB = AC \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

Tam giác ABC đều thì \(AB = AC = BC \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - 1.4 - 2\left( { - 2} \right) = 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A.

Ta có:

\(\begin{array}{l}AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \\AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \end{array}\)

Do đó tam giác ABC không cân tại A.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.