Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left( {2;4} \right),B\left( {1;2} \right),C\left( {6;2} \right)\). Nhận

Câu hỏi số 217748:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left( {2;4} \right),B\left( {1;2} \right),C\left( {6;2} \right)\). Nhận dạng tam giác ABC là tam giác gì?

A. Vuông cân tại A

B. Cân tại A

C. Đều

D. Vuông tại A.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217748

Phương pháp giải

Tam giác ABC vuông tại A thì \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)

Tam giác ABC cân tại A thì \(AB = AC \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

Tam giác ABC đều thì \(AB = AC = BC \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - 1.4 - 2\left( { - 2} \right) = 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A.

Ta có:

\(\begin{array}{l}AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \\AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \end{array}\)

Do đó tam giác ABC không cân tại A.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10