Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Câu 217959: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

A. \(3a\)

B. \(2a\sqrt 2 \)

C. \(2a\sqrt 3 \)

D. \(a\sqrt 5 \)

Câu hỏi : 217959

Phương pháp giải:

+ Sử dụng tính chất tam giác cân có AB = AC = 2a.


+ Sử dụng định lý Pitago \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) để tính BC.


+ Sử dụng công thức trung tuyến \(MB_{}^2 = {{B{C^2} + A{B^2}} \over 2} - {{A{C^2}} \over 4}\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Ta có AB = AC = 2a.

    + Ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {4{a^2} + 4{a^2}}  = 2\sqrt 2 a\).

    + \(MB_{}^2 = {{B{C^2} + A{B^2}} \over 2} - {{A{C^2}} \over 4} = {{8{a^2} + 4{a^2}} \over 2} - {{4{a^2}} \over 4} = 5{a^2} \Rightarrow MB = a\sqrt 5 \).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com