Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Câu hỏi số 217959:
Vận dụng

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217959
Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất tam giác cân có AB = AC = 2a.

+ Sử dụng định lý Pitago \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) để tính BC.

+ Sử dụng công thức trung tuyến \(MB_{}^2 = {{B{C^2} + A{B^2}} \over 2} - {{A{C^2}} \over 4}\).

Giải chi tiết

+ Ta có AB = AC = 2a.

+ Ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {4{a^2} + 4{a^2}}  = 2\sqrt 2 a\).

+ \(MB_{}^2 = {{B{C^2} + A{B^2}} \over 2} - {{A{C^2}} \over 4} = {{8{a^2} + 4{a^2}} \over 2} - {{4{a^2}} \over 4} = 5{a^2} \Rightarrow MB = a\sqrt 5 \).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn