Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc \(\widehat {ABC} = \alpha \) và\(\widehat {ACB} = \beta \). Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(\alpha \) và \(\beta \).

Câu 217983: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc \(\widehat {ABC} = \alpha \) và\(\widehat {ACB} = \beta \). Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(\alpha \) và \(\beta \).

A. \(\beta  > \alpha \)

B. \(\beta  < \alpha \)

C. \(\beta  = \alpha \)

D. \(\alpha  \le \beta \)

Câu hỏi : 217983

Phương pháp giải:

+ Sử dụng định lý Pitago \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) để tính AC.


+ Sử dụng công thức định lí sin là:\({b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}}\)


+ Sử dụng nhận xét khi \(x \in (0,{90^0 }\)  thì hàm \(y = \sin x\) đồng biến và \(\sin x > 0\).

  • Đáp án : B
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Có \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = 12\).

    + \({b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} \Rightarrow {{\sin C} \over {\sin B}} = {c \over b} = {5 \over {12}} < 1\)   (*)

    + Tam giác ABC vuông tại A, suy ra B và C là góc nhọn. Do đó \(\sin B > 0\) và \(\sin C > 0\). Từ (*) suy ra \(\sin C < \sin B\) . Suy ra C < B hay \(\beta  < \alpha \).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com