Trong tam giác ABC có
Câu 217984: Trong tam giác ABC có
A. \({m_a} = {{b + c} \over 2}\)
B. \({m_a} < {{b + c} \over 2}\)
C. \({m_a} > {{b + c} \over 2}\)
D. \({m_a} = b + c\)
Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\) và xét hiệu \(m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2}\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2} = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4} - {{{b^2} + {c^2} + 2bc} \over 4} = {{{b^2} + {c^2} - {a^2} - 2bc} \over 4} = {{{{(b - c)}^2} - {a^2}} \over 4}\)
Trong tam giác ta có \(|b - c| < a\) suy ra \({(b - c)^2} < {a^2}\). Do đó \({{{{(b - c)}^2} - {a^2}} \over 4} < 0 \Rightarrow m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2} < 0\).
Vậy \({m_a} < {{b + c} \over 2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
