Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong tam giác ABC có

Câu hỏi số 217984:
Vận dụng cao

Trong tam giác ABC có

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217984
Phương pháp giải

Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\) và xét hiệu \(m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2} = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4} - {{{b^2} + {c^2} + 2bc} \over 4} = {{{b^2} + {c^2} - {a^2} - 2bc} \over 4} = {{{{(b - c)}^2} - {a^2}} \over 4}\)

Trong tam giác ta có \(|b - c| < a\) suy ra \({(b - c)^2} < {a^2}\). Do đó \({{{{(b - c)}^2} - {a^2}} \over 4} < 0 \Rightarrow m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2} < 0\).

Vậy \({m_a} < {{b + c} \over 2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn