`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong tam giác ABC có

Câu 217984: Trong tam giác ABC có

A. \({m_a} = {{b + c} \over 2}\)

B. \({m_a} < {{b + c} \over 2}\)

C. \({m_a} > {{b + c} \over 2}\)

D. \({m_a} = b + c\)

Câu hỏi : 217984

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\) và xét hiệu \(m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2}\).

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2} = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4} - {{{b^2} + {c^2} + 2bc} \over 4} = {{{b^2} + {c^2} - {a^2} - 2bc} \over 4} = {{{{(b - c)}^2} - {a^2}} \over 4}\)

    Trong tam giác ta có \(|b - c| < a\) suy ra \({(b - c)^2} < {a^2}\). Do đó \({{{{(b - c)}^2} - {a^2}} \over 4} < 0 \Rightarrow m_a^2 - {\left( {{{b + c} \over 2}} \right)^2} < 0\).

    Vậy \({m_a} < {{b + c} \over 2}\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com