Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}\left( a,b>0,a\ne 1 \right)\). Khi đó giá trị của biểu thức \({{\log

Câu hỏi số 218029:
Thông hiểu

 Cho \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}\left( a,b>0,a\ne 1 \right)\). Khi đó giá trị của biểu thức \({{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\sqrt{\frac{b}{a}}\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218029
Phương pháp giải

 Sử dụng các công thức của hàm lô-ga-rit.

Giải chi tiết

Từ \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}\) ta suy ra \(b={{a}^{\sqrt{3}}}\Rightarrow \sqrt{b}=\sqrt{{{a}^{\sqrt{3}}}}={{a}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}}.\) Do đó

\({{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\sqrt{\frac{b}{a}}={{\log }_{\frac{{{a}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}}}{a}}}\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}={{\log }_{{{a}^{\frac{\sqrt{3}}{2}-1}}}}\frac{{{a}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}}}{{{a}^{\frac{1}{2}}}}=\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}-1}{{\log }_{a}}{{a}^{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}}}=\frac{2}{\sqrt{3}-2}\left( \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2} \right){{\log }_{a}}a=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-2}.\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn