Tổng các nghiệm của phương trình \({{2.4}^{x}}+{{3}^{2x+1}}={{5.6}^{x}}\) là :

Câu hỏi số 218033:

Thông hiểu

A. 0

B. 2

C. 1

D. -1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218033

Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng tích và giải bình thường, sau đó lấy tổng hai nghiệm tìm được.

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}{2.4^x} + {3^{2x + 1}} = {5.6^x}\\ \Leftrightarrow 2{\left( {{2^x}} \right)^2} - {5.2^x}{3^x} + 3.{\left( {{3^x}} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow 2{\left( {{2^x}} \right)^2} - {2.2^x}{3^x} - {3.2^x}{3^x} + 3.{\left( {{3^x}} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {2.2^x}\left( {{2^x} - {3^x}} \right) - {3.3^x}\left( {{2^x} - {3^x}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{2^x} - {3^x}} \right)\left( {{{2.2}^x} - {{3.3}^x}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = {3^x}\\{2^{x + 1}} = {3^{x + 1}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có tổng hai nghiệm \(0 + \left( { - 1} \right) = - 1.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.