Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho \(x \in Q,y \in I\). Chứng tỏ rằng các số sau đây đều là số vô tỉ: \(x + y,x-y,xy,x:y\)

Câu hỏi số 218099:
Vận dụng

Cho \(x \in Q,y \in I\). Chứng tỏ rằng các số sau đây đều là số vô tỉ: \(x + y,x-y,xy,x:y\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218099
Phương pháp giải

+ Ta dùng phản chứng giả sử các số đã cho thuộc Q , suy luận để chỉ ra giả thiết là vô lý, từ đó suy ra điều phải chứng minh. 

Giải chi tiết

+) Giả sử  \(x + y \in Q \Rightarrow x + y = a \in Q \Rightarrow y = a – x\)

Mà \(a,x \in Q \Rightarrow y \in Q\) (trái với giả thiết \(y \in I\)) . Vậy  \(x + y \in I\).

+) Giả sử  \(x - y \in Q \Rightarrow x - y = a \in Q \Rightarrow y = x – a\)

Mà \(a,x \in Q \Rightarrow y \in Q\) (trái với giả thiết \(y \in I\)) . Vậy   \(x - y \in I\).

+) Giả sử  \(xy \in Q \Rightarrow xy = a \in Q \Rightarrow y = {a \over x}\).

Mà \(a,x \in Q \Rightarrow y \in Q\) (trái với giả thiết  \(y \in I\)). Vậy  \(xy \in I\).

+) Chứng minh tương tự với \(x : y\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn