Cho tam giác ABC có \({{\sin A} \over {\sin B\cos C}} = 2\). Khi đó,

Câu 218810: Cho tam giác ABC có \({{\sin A} \over {\sin B\cos C}} = 2\). Khi đó,

A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC cân tại B

C. Tam giác ABC cân tại C

D. Tam giác ABC đều

Câu hỏi : 218810

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý sin: \({a \over {\sin \,A}} = {b \over {\sin \,B}} = 2R\) và định lí cos: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cosC\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & {a \over {\sin \,A}} = {b \over {\sin \,B}} = 2R \Rightarrow \sin A = {a \over {2R}},\sin B = {b \over {2R}} \cr & {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cosC \Rightarrow \cos C = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2bc}} \cr & \Rightarrow {{\sin A} \over {\sin B\cos C}} = 2 \Leftrightarrow {{{a \over {2R}}} \over {{b \over {2R}}.{{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2ab}}}} = 2 \cr & \Leftrightarrow 2{a^2} = 2({a^2} + {b^2} - {c^2}) \Leftrightarrow {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow b = c. \cr} \).

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.