Cho tam giác ABC có \({1 \over {b + a}} + {1 \over {a + c}} = {3 \over {a + b + c}}\). Nhận xét nào sau đây đúng.
Câu 218808: Cho tam giác ABC có \({1 \over {b + a}} + {1 \over {a + c}} = {3 \over {a + b + c}}\). Nhận xét nào sau đây đúng.
A. Tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^0}\)
B. Tam giác ABC đều
C. Tam giác ABC vuông cân tại A
D. Tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {120^0 }\)
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương kết hợp sử dụng công thức định lí cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.cosA\)
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & {1 \over {b + a}} + {1 \over {a + c}} = {3 \over {a + b + c}} \Leftrightarrow {{a + b + c} \over {b + a}} + {{a + b + c} \over {a + c}} = 3 \Leftrightarrow 1 + {c \over {b + a}} + 1 + {b \over {a + c}} = 3 \cr & \Leftrightarrow {c \over {b + a}} + {b \over {a + c}} = 1 \Leftrightarrow c(a + c) + b(a + b) = (b + a)(a + c) \Leftrightarrow ca + {c^2} + ab + {b^2} = ab + bc + {a^2} + ac \cr & \Leftrightarrow {c^2} + {b^2} - {a^2} = bc \Leftrightarrow 2bc.\cos A = bc \Leftrightarrow \cos A = {1 \over 2} \Leftrightarrow \widehat A = {60^0}. \cr} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
