Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó hệ thức nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 218813:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó hệ thức nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218813
Phương pháp giải

Áp dụng công thức trung tuyến

\(\eqalign{  & m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}  \cr   & m_b^2 = {{{a^2} + {c^2}} \over 2} - {{{b^2}} \over 4}  \cr   & m_c^2 = {{{a^2} + {b^2}} \over 2} - {{{c^2}} \over 4} \cr} \).

Giải chi tiết

Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)

\(\eqalign{  & m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4} = {{{a^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4} = {{{a^2}} \over 4}\,\,\left( 1 \right)  \cr   & m_b^2 + m_c^2 = {{{a^2} + {c^2}} \over 2} - {{{b^2}} \over 4} + {{{a^2} + {b^2}} \over 2} - {{{c^2}} \over 4} = {a^2} + {{{b^2}} \over 4} + {{{c^2}} \over 4} = {a^2} + {{{a^2}} \over 4} = {{5{a^2}} \over 4}\,\,\left( 2 \right) \cr} \).

Từ (1) và (2) có \(m_b^2 + m_c^2 = 5m_a^2\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn