Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {mx - m + 2}

Câu hỏi số 219275:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

A. \(m \le 0\)

B. \(m \ge 0\)

C. \(m \le - 1\)

D. \(m \ge - 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219275

Phương pháp giải

Hàm số \(y = {\log _a}b\) xác định khi b > 0, \(0 < a \ne 1\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) khi \(mx - m + 2 > 0,\forall x \ge 1 \Leftrightarrow mx > m - 2,\forall x \ge 1\)

TH1: x = 1 ta có 2 > 0 (luôn đúng)

TH2: x > 1 \( \Leftrightarrow m\left( {x - 1} \right) > - 2\,\,\,\forall x > 1 \Rightarrow m > {{ - 2} \over {x - 1}} = f\left( x \right)\,\,\forall x > 1 \Rightarrow m > \mathop {max}\limits_{(1; + \infty )} f\left( x \right)\)

Dễ thấy hàm số \(f\left( x \right) = - {2 \over {x - 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right) \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) < f\left( x \right) < \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) \Leftrightarrow - \infty < f\left( x \right) < 0\)

Mà \(m > \mathop {max}\limits_{(1; + \infty )} f\left( x \right) \Rightarrow m \ge 0.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.