Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\frac{a{{x}^{2}}+x-1}{4{{x}^{2}}+bx+9}\) có đồ thị (C), trong đó a, b là các hằng số

Câu hỏi số 219288:
Vận dụng

Cho hàm số \(y=\frac{a{{x}^{2}}+x-1}{4{{x}^{2}}+bx+9}\) có đồ thị (C), trong đó a, b là các hằng số dương thỏa mãn \(ab=4.\) Biết rằng (C) có đường tiệm cận ngang \(y=c\) và có đúng một đường tiệm cận đứng. Tính tổng \(T=3a+b-24c.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219288
Giải chi tiết

Ta có: \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{a{{x}^{2}}+x-1}{4{{x}^{2}}+bx+9}=\frac{a}{4}.\)

Hàm số có tiệm cận ngang \(y=c\Rightarrow c=\frac{a}{4}\Rightarrow a=4c.\)

Hàm số có 1 đường tiệm cận đứng \(\Rightarrow 4{{x}^{2}}+bx+9=0\) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow {{b}^{2}}-4.4.9=0\Leftrightarrow {{b}^{2}}={{12}^{2}}.\)

\(\begin{align}& b>0\Rightarrow b=12. \\& ab=4\Rightarrow a=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} \\& c=\frac{a}{4}=\frac{1}{3}.\frac{1}{4}=\frac{1}{12}. \\& \Rightarrow T=3a+b-24c=3.\frac{1}{3}+12-24.\frac{1}{12}=11. \\\end{align}\)

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn