Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\ln }^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+5 \right)\). Tìm các giá trị của x để

Câu hỏi số 219310:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\ln }^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+5 \right)\). Tìm các giá trị của x để \(f'\left( x \right)>0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219310
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính đạo hàm của hàm hợp \(\left( {{u}^{2}} \right)'=2u.u',\left( \ln u \right)'=\frac{u'}{u}.\)

Giải chi tiết

ĐK: \({{x}^{2}}-2x+5={{\left( x-1 \right)}^{2}}+4>0\) (luôn đúng).\(f'\left( x \right)=2\ln \left( {{x}^{2}}-2x+5 \right).\frac{2x-2}{{{x}^{2}}-2x+5}>0\)

Ta có: \({{x}^{2}}-2x+5={{\left( x-1 \right)}^{2}}+4>1\Rightarrow \ln \left( {{x}^{2}}-2x+5 \right)>\ln 1=0\) ,

do đó \(f'\left( x \right)>0\Leftrightarrow 2x-2>0\Leftrightarrow x>1.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn