Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\ln }^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+5 \right)\). Tìm các giá trị của x để

Câu hỏi số 219310:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\ln }^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+5 \right)\). Tìm các giá trị của x để \(f'\left( x \right)>0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:219310
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tính đạo hàm của hàm hợp \(\left( {{u}^{2}} \right)'=2u.u',\left( \ln u \right)'=\frac{u'}{u}.\)

Giải chi tiết

ĐK: \({{x}^{2}}-2x+5={{\left( x-1 \right)}^{2}}+4>0\) (luôn đúng).\(f'\left( x \right)=2\ln \left( {{x}^{2}}-2x+5 \right).\frac{2x-2}{{{x}^{2}}-2x+5}>0\)

Ta có: \({{x}^{2}}-2x+5={{\left( x-1 \right)}^{2}}+4>1\Rightarrow \ln \left( {{x}^{2}}-2x+5 \right)>\ln 1=0\) ,

do đó \(f'\left( x \right)>0\Leftrightarrow 2x-2>0\Leftrightarrow x>1.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com