Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các số a trong khai triển của \(\left( 1+ax \right){{\left( 1+x \right)}^{4}}\) có chứa số

Câu hỏi số 219315:
Thông hiểu

Tìm tất cả các số a trong khai triển của \(\left( 1+ax \right){{\left( 1+x \right)}^{4}}\) có chứa số hạng \(22{{x}^{3}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219315
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\), tìm ra hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển trên và cho hệ số đó bằng 22.

Giải chi tiết

\(\left( 1+ax \right){{\left( 1+x \right)}^{4}}=\left( 1+ax \right)\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k}}}+a\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k+1}}}\)

Hệ số có chứa \({{x}^{3}}\) trong khai triển trên là \(C_{4}^{3}+aC_{4}^{2}=4+6a=22\Leftrightarrow a=3\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn