Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các số a trong khai triển của \(\left( 1+ax \right){{\left( 1+x \right)}^{4}}\) có chứa số

Câu hỏi số 219315:
Thông hiểu

Tìm tất cả các số a trong khai triển của \(\left( 1+ax \right){{\left( 1+x \right)}^{4}}\) có chứa số hạng \(22{{x}^{3}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:219315
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\), tìm ra hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển trên và cho hệ số đó bằng 22.

Giải chi tiết

\(\left( 1+ax \right){{\left( 1+x \right)}^{4}}=\left( 1+ax \right)\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k}}}+a\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{x}^{k+1}}}\)

Hệ số có chứa \({{x}^{3}}\) trong khai triển trên là \(C_{4}^{3}+aC_{4}^{2}=4+6a=22\Leftrightarrow a=3\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com