Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \) với \(a,\,\,b,\,\,c\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\) sao cho a < b < c.

Câu 219350: Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \) với \(a,\,\,b,\,\,c\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\) sao cho a < b < c.

A. 30

B. 20

C. 120

D. 40

Câu hỏi : 219350

Phương pháp giải:

Vì số cần lập có a < b < c và \(a \ne 0\) nên \(a = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\). Như vậy ta xét các TH sẽ tìm được số các chữ số cần lập.

  • Đáp án : B
    (13) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Các số được lập thỏa mãn a < b < c. Khi đó ta có các trường hợp sau:

    TH1: Với a = 1 thì  \(b \in \left\{ {5;\,\,4;\,\,3;\,\,2} \right\}\)

    +) \(a = 1;\,\,b = 2 \Rightarrow c\) có 4 cách chọn \( \Rightarrow \) có \(1.1.4 = 4\) số.

    +) \(a = 1;\,\,b = 3 \Rightarrow c\) có 3 cách chọn \( \Rightarrow \) có \(1.1.3 = 3\) số.

    +) \(a = 1;\,\,b = 4 \Rightarrow c\) có 2 cách chọn \( \Rightarrow \) có \(1.1.2 = 2\)  số.

    +) \(a = 1;\,\,b = 2 \Rightarrow c\) có 1 cách chọn \( \Rightarrow \) có \(1.1.1 = 1\)  số.

    Như vậy TH này có: \(4 + 3 + 2 + 1 = 10\) số được chọn.

    TH2: Với a = 2 thì \(b \in \left\{ {5;\,\,4;\,\,3} \right\}\)

    +) \(a = 2;\,\,b = 3 \Rightarrow c\) có 3 cách chọn \( \Rightarrow \) có \(1.1.3 = 3\)  số.

    +) \(a = 2;\,\,b = 4 \Rightarrow c\) có 2 cách chọn \( \Rightarrow \)có \(1.1.2 = 2\)  số.

    +) \(a = 2;\,\,b = 5 \Rightarrow c\) có 1 cách chọn \( \Rightarrow \) có \(1.1.1 = 1\)  số.

    Như vậy TH này có: \(3 + 2 + 1 = 6\) số được chọn.

    TH3: Với a = 3 thì \(b \in \left\{ {4;\,\,5} \right\}\)

    +)  có 2 cách chọn \( \Rightarrow \) có \(1.1.2 = 2\)  số.

    +)  có 1 cách chọn \( \Rightarrow \) có \(1.1.1 = 1\)  số.

    Như vậy TH này có: 2 + 1 = 3 số được chọn.

    TH4: Với a = 4 thì b = 5  ta có các số được chọn: 456 hay có 1 số được chọn.

    Như vậy có tất cả: \(10 + 6 + 3 + 1 = 20\) số được chọn.

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com