Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\).

Câu hỏi số 219404:

Nhận biết

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \( - 2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219404

Phương pháp giải

Phương pháp tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

\(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_0}\) được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có:

\(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

\(f''\left( x \right) = 6x - 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f''\left( 0 \right) = - 6 < 0\\f''\left( 2 \right) = 6 > 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow x = 0\) là điểm cực đại của hàm số.

\({y_{CĐ}} = y\left( 0 \right) = - 2\)

Chú ý khi giải

HS thường nhầm lẫn giữa điểm cực đại và giá trị cực đại nên sẽ chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.