Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\).

Câu hỏi số 219404:
Nhận biết

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:219404
Phương pháp giải

Phương pháp tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

\(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_0}\) được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

 

Giải chi tiết

Ta có:

\(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

\(f''\left( x \right) = 6x - 6 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f''\left( 0 \right) = - 6 < 0\\f''\left( 2 \right) = 6 > 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow x = 0\) là điểm cực đại của hàm số.

\({y_{CĐ}} = y\left( 0 \right) =  - 2\)

Chú ý khi giải

HS thường nhầm lẫn giữa điểm cực đại và giá trị cực đại nên sẽ chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com