Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, có biên độ lần lượt là 10 cm, 12 cm, 15 cm, với

Câu hỏi số 219771:

Vận dụng

Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, có biên độ lần lượt là 10 cm, 12 cm, 15 cm, với tần số lần lượt là f₁, f₂, f₃. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ, vận tốc và tần số của các chất điểm liên hệ với nhau bởi biểu thức \(\root 3 \of {{{2017.{f_2}} \over {2018.{f_1}{f_3}}}} + {{{x_1}} \over {{v_1}}} + {{{x_2}} \over {{v_2}}} = {{{x_3}} \over {{v_3}}}\). Tại thời điểm t, li độ của các chất điểm là x₁ = 6 cm, x₂ = 8 cm, x₃ = x₀. Giá trị x₀ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 13,3 cm.

B. 9,0 cm.

C. 12,88 cm.

D. 8,77 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219771

Giải chi tiết

+ Ta có \(\left( {{x \over v}} \right)' = {{x'v - v'x} \over {{v^2}}} = {{{v^2} - } \over {{v^2}}} = 1 + {\omega ^2}{{{x^2}} \over {{v^2}}}\)

Kết hợp với \({v^2} = {\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = > {\rm{ }}\left( {{x \over v}} \right)' = 1 - {{{x^2}} \over {{A^2} - {x^2}}}\)

+ Đạo hàm hai vế phương trình của bài toán, ta thu được:

\(\eqalign{ & 1 - {{x_1^2} \over {{A^2} - x_1^2}} + 1 - {{x_2^2} \over {{A^2} - x_2^2}} = 1 - {{x_3^2} \over {{A^2} - x_3^2}} \cr & \Leftrightarrow 1 - {{{6^2}} \over {{{10}^2} - {6^2}}} + 1 - {{{8^2}} \over {{{12}^2} - {8^2}}} = 1 - {{x_0^2} \over {{{15}^2} - x_0^2}} = > x_0^2 = 7,74cm \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.