Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện só suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2,5

Câu hỏi số 219813:

Vận dụng

Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện só suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2,5 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R₁ = 0,5 (Ω) mắc nối tiếp với một điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị

A. R = 4 (Ω).

B. R = 2 (Ω).

C. R = 3 (Ω).

D. R = 1 (Ω).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219813

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ, bất đẳng thức Cô-si để đánh giá giá trị lớn nhất của công suất

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài được xác định theo công thức

\(P = {I^2}{R_N} = {{{E^2}{R_N}} \over {{{\left( {{R_N} + r} \right)}^2}}} = {{{E^2}} \over {{{\left( {\sqrt {{R_N}} + {r \over {\sqrt {{R_N}} }}} \right)}^2}}}\)

Muốn P_max thì biểu thức dưới mẫu phải nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ( Nội dung: với hai số dương a, b ta luôn có \({\left( {a + b} \right)^2} \ge 4ab\) , dấu “= ” xảy ra khi a = b)

Ta có \({\left( {\sqrt {{R_N}} + {r \over {\sqrt {{R_N}} }}} \right)^2} \ge 4r\)

Dấu “=” xảy ra khi R_N = r

Mà mạch ngoài gồm điện trở R₁ mắc nối tiếp với điện trở R => R_N = R₁ + R

Do đó, ta có R = r – R₁ = 2,5 – 0,5 = 2Ω

=> Chọn đáp án B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.