Cho phương trình \(|x - 1| + |x + 3| = m\). Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có 2 nghiệm

Câu hỏi số 220003:

Vận dụng

Cho phương trình \(|x - 1| + |x + 3| = m\). Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

A. \(m = 4\)

B. \(m = \pm 4\)

C. \(m > 4\)

D. \(m < 4\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:220003

Phương pháp giải

- Lập bảng xét dấu giá trị tuyệt đối.

- Vẽ đồ thị hàm số.

- Biện luận phương trình dựa vào đồ thị hàm số

Giải chi tiết

Gọi \(y = |x - 1| + |x + 3|\)

\(y = \left\{ \begin{array}{l} - (x - 1) - (x + 3) = - 2x - 2\begin{array}{*{20}{c}}{khi}&{x < - 3}\end{array}\\ - (x - 1) + (x + 3) = 4\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}}&{khi}\end{array}}&{ - 3 \le x \le 1}\end{array}\\(x - 1) + (x + 3) = 2x + 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{khi}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{x > 1}\end{array}\end{array} \right.\)

\(|x - 1| + |x + 3| = m\)có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \)đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = |x - 1| + |x + 3|\) tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow m > 4\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.