Trong những điểm sau, điểm nào là điểm cố định mà đường thẳng \((m + 2)x + (m - 3)y - m + 8 =

Câu hỏi số 220008:

Vận dụng

Trong những điểm sau, điểm nào là điểm cố định mà đường thẳng \((m + 2)x + (m - 3)y - m + 8 = 0\)luôn đi qua.

A. \(\left( {1;2} \right)\)

B. \(\left( { - 2;2} \right)\)

C. \(\left( {2; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1;2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220008

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là điểm cố định mà d luôn đi qua\( \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d,\forall m \Leftrightarrow m.A + B = 0,\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- A = 0\\- B = 0-\end{array} \right.\)

- Giải hệ phương trình tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là điểm cố định mà d luôn đi qua.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow (m + 2){x_0} + (m - 3){y_0} - m + 8 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow m{x_0} + 2{x_0} + m{y_0} - 3{y_0} - m + 8 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow m({x_0} + {y_0} - 1) + 2{x_0} - 3{y_0} + 8 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} + {y_0} - 1 = 0\\2{x_0} - 3{y_0} + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_0} + 2{y_0} = 2\\2{x_0} - 3{y_0} = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{y_0} = 2\end{array} \right. \Rightarrow M( - 1;2)\end{array}\)

Vậy chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link