Tìm số nguyên n biết rằng \(n + \left( {n + 1} \right) + \left( {n + 2} \right) + ... + 19 + 20 = 20\) , trong

Câu hỏi số 220214:

Vận dụng cao

Tìm số nguyên n biết rằng \(n + \left( {n + 1} \right) + \left( {n + 2} \right) + ... + 19 + 20 = 20\) , trong đó vế trái là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự tăng dần.

A. n = 20

B. n = - 20

C. n = 19

D. n = - 19

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220214

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều để tìm n

Tổng = (Số đầu + Số cuối).Số số hạng : 2

Giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{& n + \left( {n + 1} \right) + \left( {n + 2} \right) + ... + 19 + 20 = 20 \cr & \Rightarrow n + \left( {n + 1} \right) + \left( {n + 2} \right) + ... + 19 = 0\,\,\,\,(*) \cr} \)

Gọi m là số các số hạng ở vế trái của (*). Khi đó \({{\left( {n + 19} \right).m} \over 2} = 0\)

Vì \(m \ne 0\) nên \(n + 19 = 0 \Rightarrow n = 0 - 19 = - 19\)

Vậy n = - 19 .

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link