Giải phương trình: \({{x - 91} \over {37}} + {{x - 86} \over {42}} + {{x - 78} \over {50}} + {{x - 49} \over

Câu hỏi số 220358:

Vận dụng

Giải phương trình: \({{x - 91} \over {37}} + {{x - 86} \over {42}} + {{x - 78} \over {50}} + {{x - 49} \over {79}} = 4\)

A. \(S = \left\{ - {128} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {126} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {128} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {125} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220358

Phương pháp giải

Ta thấy quy luật: hiệu của số trên tử và số dưới mẫu của các phân số bằng nhau \( - 91 - 37 = - 86 - 42 = - 78 - 50 = - 49 – 79\) . Ta trừ 1 vào mỗi phân số ở phương trình, quy đồng phân số để xuất hiện nhân tử chung; đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) , giải các phương trình \(A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0\) rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.

Giải chi tiết

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,{{x - 91} \over {37}} + {{x - 86} \over {42}} + {{x - 78} \over {50}} + {{x - 49} \over {79}} = 4 \cr & \Leftrightarrow \left( {{{x - 91} \over {37}} - 1} \right) + \left( {{{x - 86} \over {42}} - 1} \right) + \left( {{{x - 78} \over {50}} - 1} \right) + \left( {{{x - 49} \over {79}} - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow {{x - 128} \over {37}} + {{x - 128} \over {42}} + {{x - 128} \over {50}} + {{x - 128} \over {79}} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 128} \right)\left( {{1 \over {37}} + {1 \over {42}} + {1 \over {50}} + {1 \over {79}}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x - 128 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 128 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link