Giải phương trình: \({{x - 91} \over {37}} + {{x - 86} \over {42}} + {{x - 78} \over {50}} + {{x - 49} \over {79}} = 4\)
Câu 220358: Giải phương trình: \({{x - 91} \over {37}} + {{x - 86} \over {42}} + {{x - 78} \over {50}} + {{x - 49} \over {79}} = 4\)
A. \(S = \left\{ - {128} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {126} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {128} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {125} \right\}\)
Quảng cáo
Ta thấy quy luật: hiệu của số trên tử và số dưới mẫu của các phân số bằng nhau \( - 91 - 37 = - 86 - 42 = - 78 - 50 = - 49 – 79\) . Ta trừ 1 vào mỗi phân số ở phương trình, quy đồng phân số để xuất hiện nhân tử chung; đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) , giải các phương trình \(A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0\) rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,{{x - 91} \over {37}} + {{x - 86} \over {42}} + {{x - 78} \over {50}} + {{x - 49} \over {79}} = 4 \cr & \Leftrightarrow \left( {{{x - 91} \over {37}} - 1} \right) + \left( {{{x - 86} \over {42}} - 1} \right) + \left( {{{x - 78} \over {50}} - 1} \right) + \left( {{{x - 49} \over {79}} - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow {{x - 128} \over {37}} + {{x - 128} \over {42}} + {{x - 128} \over {50}} + {{x - 128} \over {79}} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 128} \right)\left( {{1 \over {37}} + {1 \over {42}} + {1 \over {50}} + {1 \over {79}}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x - 128 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 128 \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com