Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng phần tô đậm

Câu hỏi số 220672:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình vẽ là

A. \(S = \int\limits_{ - \,2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

B. \(S = \int\limits_0^{ - \,2} {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

C. \(S = \int\limits_{ - \,2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

D. \(S = \int\limits_{ - \,2}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220672

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), x = a, x = b là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \), lưu ý dấu của f(x) trên mỗi đoạn xác định.

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ, ta thấy trên đoạn \(\left\{ \matrix{ x \in \left[ { - \,2;0} \right]\,\, \Rightarrow \,\,f\left( x \right) \ge 0 \hfill \cr x \in \left[ {0;1} \right]\,\, \Rightarrow f\left( x \right) \le 0 \hfill \cr} \right..\)

Khi đó \(S = \int\limits_{ - \,2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - \,2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - \,2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh thường không chú ý đến dấu của f(x) sau khi chia đoạn [-2; 1] thành 2 đoạn nhỏ [-2; 0] và [0; 1] và chọn luôn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.