Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình vẽ là
Câu 220672: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình vẽ là
A. \(S = \int\limits_{ - \,2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
B. \(S = \int\limits_0^{ - \,2} {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
C. \(S = \int\limits_{ - \,2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
D. \(S = \int\limits_{ - \,2}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), x = a, x = b là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \), lưu ý dấu của f(x) trên mỗi đoạn xác định.
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy trên đoạn \(\left\{ \matrix{ x \in \left[ { - \,2;0} \right]\,\, \Rightarrow \,\,f\left( x \right) \ge 0 \hfill \cr x \in \left[ {0;1} \right]\,\, \Rightarrow f\left( x \right) \le 0 \hfill \cr} \right..\)
Khi đó \(S = \int\limits_{ - \,2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - \,2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - \,2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
Chú ý:
Nhiều học sinh thường không chú ý đến dấu của f(x) sau khi chia đoạn [-2; 1] thành 2 đoạn nhỏ [-2; 0] và [0; 1] và chọn luôn đáp án B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
