Tập nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0\) có tập nghiệm là:
Câu 220870: Tập nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0\) có tập nghiệm là:
A. {3; 15}
B. {1; 3}
C. {1; 2}
D. {1; 5}
Sử dụng công thức \({\log _a}{x^m} = m\log _{ a}x\,\,\left( {x > 0,0 < a \ne 1} \right)\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: x > -1
\(\eqalign{ & \log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \log _2^2\left( {x + 1} \right) - 6{\log _2}{\left( {x + 1} \right)^{{1 \over 2}}} + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \log _2^2\left( {x + 1} \right) - 3{\log _2}\left( {x + 1} \right) + 2 = 0 \cr} \)
Đặt \(t = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\), khi đó phương trình trở thành:
\({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 2 \hfill \cr t = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2 \hfill \cr {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + 1 = 4 \hfill \cr x + 1 = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = 1 \hfill \cr} \right..\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là {1; 3}.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
