Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc

Câu hỏi số 220928:

Vận dụng

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h . Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút. Thời gian ô tô đi quãng đường AB và BC lần lượt là:

A. 1,5 giờ; 2,5 giờ

B. 1,75 giờ; 2,5 giờ

C. 1,25 giờ; 2,25 giờ

D. 1,5 giờ; 2 giờ

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:220928

Phương pháp giải

Phương pháp giải:

- Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn

Giải chi tiết

Cách làm:

Gọi thời gian ô tô đi quãng đường AB là x (giờ), thời gian ô tô đi quãng đường AC là y (giờ) \(\left( 0<x<y;y>0,5 \right)\)

Ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h trong x (giờ) nên quãng đường AB dài là: \(50x\left( km \right)\) .

Ô tô đi quãng đường BC với vận tốc 45km/h trong y (giờ) nên quãng đường BC dài là: \(45y\left( km \right)\) .

Tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km nên ta có: \(50x+45y=165\Leftrightarrow 10x+9y=33\left( 1 \right)\)

Thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút = 0,5 giờ nên ta có: \(-x+y=0,5\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}10x + 9y = 33\\ - x + y = 0,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y - 0,5\\10\left( {y - 0,5} \right) + 9y = 33\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y - 0,5\\19y = 38\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1,5\\y = 2\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy ô tô đi quãng đường AB hết 1,5 giờ và đi quãng đường BC hết 2 giờ.

Chọn D.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.