Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ . Nhờ sắp xếp hợp lí

Câu hỏi số 220930:

Vận dụng

Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ . Nhờ sắp xếp hợp lí dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Số dụng cụ xí nghiệp xí nghiệp I và xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch lần lượt là:

A. 140 dụng cụ; 220 dụng cụ

B. 150 dụng cụ; 210 dụng cụ

C. 200 dụng cụ; 160 dụng cụ

D. 212 dụng cụ; 148 dụng cụ

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:220930

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Đặt ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn, lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn, đưa về bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải hệ phương trình tìm được ẩn, sau đó kiểm tra điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết

Cách làm:

Gọi số dụng cụ mà xí nghiệp I và xí nghiệp II phải làm lần lượt là: x, y \(\left( x,y\in {{Z}^{+}} \right)\) .

Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoach phải làm tổng cộng 360 dụng cụ nên ta có: \(x+y=360\left( 1 \right)\)

Thực tế, xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp I làm được là: \(x+\frac{12x}{100}=1,12x\left( * \right)\)

Thực tế, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp II làm được là: \(y+\frac{10y}{100}=1,1y\left( ** \right)\)

Thực tế, hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ nên từ \(\left( * \right)\) và \(\left( ** \right)\) ta có: \(1,12x+1,1y=400\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\1,12x + 1,1y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360 - y\\1,12\left( {360 - y} \right) + 1,1y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360 - y\\403,2 - 0,02y = 400\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 200\\y = 160\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

Vậy theo kế hoạch xí nghiệp I làm được 200 dụng cụ và xí nghiệp II làm được 160 dụng cụ.

Chọn C.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.