Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x - 2y - z - 4 = 0\) và

Câu hỏi số 221073:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x - 2y - z - 4 = 0\) và mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\) . Bán kính đường tròn giao tuyến là

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221073

Phương pháp giải

\(IA = R\) : bán kính của mặt cầu \(HA = r\) : bán kính đường tròn giao tuyến \(IH = d\left( {I;P} \right)\)

Ta có hệ thức \(I{A^2} = A{H^2} + I{H^2}\)

Giải chi tiết

(S) có tâm \(I(1;2;3),R = 5 \Rightarrow IA = 5\)

Ta có \(IH = d\left( {I;P} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 2.2 - 3 - 4} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = \frac{9}{3} = 3\)

Mặt khác ta có: \(I{A^2} = A{H^2} + I{H^2} \Rightarrow AH = \sqrt {I{A^2} - I{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\). Suy ra \(r = 4\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.